Question

如图，△ABC的三边长为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，新三角形的三条中位线又组成一个三角形，…… 以此类推，第五次组成的三角形的周长是（    ）

A．                            B．

C．                            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据三角形的中位数定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，依次分析图形周长的变化规律即可求得结果.

由题意得，第一次组成的三角形的周长是

第二次组成的三角形的周长是

第三次组成的三角形的周长是

第四次组成的三角形的周长是

第五次组成的三角形的周长是

故选C.

考点：找规律-图形的变化，三角形的中位数定理

点评：培养学生独立分析问题、发现规律的能力是数学学科的指导思想，因而找规律问题在中考中极为常见，常以填空题、选择题形式出现，一般难度较大.