Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AB＝4cm，AD＝8cm，当BC＝cm，CD＝cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若BD＝8cm，AC＝10cm，当AO＝cm，DO＝cm时，四边形ABCD为平行四边形．

Answer 1

【答案】
（1）8；4
（2）5；4
【解析】根据平行四边形的判定定理：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形．为此，不难解出：1）AD＝8cm，AB＝4cm，所以当BC＝8cm，CD＝4cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC＝10cm，BD＝8cm，当AO＝5cm，DO＝4cm时，四边形ABCD为平行四边形．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的判定的相关知识，掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．