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    【题目】如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．

    【答案】9n+3
    【解析】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成， ∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；
    ∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，
    ∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；
    ∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，
    ∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，
    …，
    ∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3．
    所以答案是：9n+3．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
    （1）求证：△BCD≌△FCE；
    （2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

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    【题目】为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．
    （1）求男式单车和女式单车的单价；
    （2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC．

    （1）求线段OA，OC的长；
    （2）求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；
    （3）直接写出点D的坐标；
    （4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（ ）

    A.（﹣2，1）
    B.（﹣1，1）
    C.（1，﹣2）
    D.（﹣1，﹣2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为 的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．
    （1）求证：EF为半圆O的切线；
    （2）若DA=DF=6 ，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

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    【题目】为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

    （1）求∠APB的度数；
    （2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

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    【题目】如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（ ）

    30

    2 sin60°

    22

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣ sin45°

    0

    |﹣5|

    6

    23

    （ ）﹣1

    4

    （ ）﹣1


    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

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    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=mcosθ（m＞0），过点P（﹣2，﹣4）且倾斜角为 的直线l与曲线C相交于A，B两点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若|AP||BP|=|BA|2 ， 求m的值．

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