Question

翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用下图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y=的图象。

（1）求点A的坐标；

（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度。

 

 

Answer 1

（1）点A的坐标为（60，6）；（2）10千米．

【解析】

试题分析：（1）把OA所在的直线是函数y=0.1x和AB所在直线y=x+2联立方程组求得交点坐标就是点A；

（2）由两个函数解析式，分别求出完成此公路需要的时间，根据提前20天完工，列方程解答即可．

试题解析：（1）由题意得

，解得：，

点A的坐标为（60，6）；

（2）由y=0.1x，y=x+2得

x=10y，x=15（y﹣2），

根据题意得：

15（y﹣2）﹣10y=20

解得y=10

答：此公路的长度为10千米．

考点：一次函数的应用．