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    已知关于x的方程x2+2x+
    m2-1
    x2+2x-2m
    =0    ，其中m为实数，当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根．
    设x2+2x=y，原方程可化为y2-2my+m2-1=0，解得y1=m+1，y2=m-1，
    ∴x2+2x-m-1=0①，x2+2m-m+1=0②，
    从而△1=4m+8，△2=4m中应有一个等于0，一个大于0，
    经讨论当△2=0即m=0时，
    △1＞0此时②有两个相等的实根x=-1，①有两个不等实根，x=-1±
    		2
    ．
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    8、已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为（　　）

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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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