两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm²，则较大五边形的面积为

A.
42cm²
B.
52cm²
C.
54cm²
D.
56cm²

C
分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方即可解决．
解答：∵一组对应边长分别为3cm和4.5cm，
∴五边形的相似比为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ；
∵面积之比等于相似比的平方，
∴面积比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
则较大五边形的面积为78× $\text{[math]}$ =54cm²．故选C．
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

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A．42cm²
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