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    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AD=2，BD=4，则AC=________，cosA=________．

        
    分析：由于∠ACB=90°，CD⊥AB，那么有△ACD∽△ABC，于是AC：AD=AB：AC，而AD=2，BD=4，从而可求AC，再利用余弦的定义可求cosA．
    解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
    ∴△ACD∽△ABC，
    ∴AC：AD=AB：AC，
    又∵AD=2，BD=4，
    ∴AC2=2（2+4）=12，
    ∴AC=2，
    ∴cosA===．
    故答案是2，．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、余弦的计算．在直角三角形中，斜边上的高所分成两个三角形与原三角形相似．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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