[题目]已知三角形的两边分别是3和4.第三边的数值是方程x2﹣9x+14＝0的根.则这个三角形的周长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知三角形的两边分别是3和4，第三边的数值是方程x2﹣9x+14＝0的根，则这个三角形的周长为_____．

【答案】9．

【解析】

求出方程的解，再看看是否符合三角形三边关系定理即可解答．

∵x2﹣9x+14＝0，

∴（x﹣2）（x﹣7）＝0，

则x﹣2＝0或x﹣7＝0，

解得x＝2或x＝7，

当x＝2时，三角形的周长为2+3+4＝9；

当x＝7时，3+4＝7，不能构成三角形；

故答案为：9．

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