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已知
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=-1,试求
ab
|ab|
+
bc
|bc|
+
ca
|ca|
+
abc
|abc|
的值.
分析:根据已知得出a,b,c符号,进而讨论得出答案.
解答:解:由已知可得出:a,b,c中有两个负数、一个正数,
①若a<0,b<0,c>0,则ab>0,bc<0,ca<0,abc>0,
∴原式=1-1-1+1=0;
②若a<0,b>0,c<0,则ab<0,bc<0,ca>0,abc>0,
∴原式=-1-1+1+1=0;
其它几种情况同理推得:ab,bc,ac,abc中有两个正数,两个负数,
所以:
ab
|ab|
+
bc
|bc|
+
ca
|ca|
+
abc
|abc|
=0.
点评:此题主要考查了绝对值得性质,根据已知得出ab,bc,ac,abc中有两个正数,两个负数是解题关键.
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1
a
+
1
b
的值.

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