已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍.圆锥的母线长为2.则圆锥的底面半径是( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

分析设出圆锥的底面半径，利用圆锥的侧面积和底面积之间的倍数关系求得圆锥的底面半径即可．

解答解：设圆锥的底面半径为r，根据题意得：
2π×r×2÷2=2×πr²，
解得：r=1．
故选B．

点评此题是圆锥的计算，主要考查了圆锥的侧面积和底面积公式，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．

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5．

如图1，一个半径为2的半圆在平面作无滑动顺时针滚动，可以把平面看做直线l，初始位置的半圆O与直线l相切于点C，AB∥l，滚动过程中，半圆O′与直线l相切于点D，点A、B、C在半圆O′上的对应点分别为A′、B′、C′．
（1）如图2，当顺时针滚动30°时，即∠C′O′D=30°，求CD．
（2）如图3，滚动过程中，点O′恰好经过点B．
①请直接写出CD=2；
②请你求出∠C′O′D；
③图3中，两个阴影面积分别为S₁、S₂，
请直接写出S₁、S₂的大小关系为：S₁＞S₂（填“＞”、“=”或“＜”）
并直接写出S₁+S₂=$\frac{π}{3}$+2-$\sqrt{2}$（计算结果均保留π）

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6．

如图．已知二次函数y=ax²+bx（α≠0）经过点A（-2，0），B（-3，3）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）一次函数y=kx+6的图象经过点B交二次函数的图象于点D，写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

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3．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，P为BC上一点，PF⊥AB于F，PE⊥AC于E，则DF与DE的关系为DF=DE且DF⊥ED．

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10．

如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB=60°，对角线AC上有两点E和F，且AE＜$\frac{1}{2}$AC，AE=CF．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）求AC的长．
（3）当AE的长为2$\sqrt{3}$-2时，四边形DEBF是正方形（不必证明）．

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20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=$\frac{3}{4}$，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．

（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；
（2）若y=$\frac{AF}{EF}$，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．

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7．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；
（3）若点P是抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为（2，3）时，四边形PQAC是平行四边形；（直接写出结果，不写求解过程）．

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13．已知x²-4x+y²-$\frac{1}{2}$y+$\frac{65}{16}$=0，求x²-4$\sqrt{y}$的值．

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14．若x、y为实数，满足x²+3y²-12y+12=0，求y^x的值．

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