在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．
（1）若AB=AE， 求证：∠DAE=∠D；
（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（上海卷）数学（解析版） 题型：填空题
在矩形
中，
，
，点
在
上．如果
与
相交，且点
在内，那么的半径长可以等于___________．（只需写出一个符合要求的数）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，直线a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于（ ）
（A）40° （B）60° （C）80° （D）100°．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学（解析版） 题型：选择题
只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°， ∠A=60°，∠B=30°；在△
中，∠C
=90°， ∠A
=45°，∠B=45°，且AB
= CB ．若将边
与边CA重合，其中点
与点C重合．将三角板绕点C（）按逆时针方向旋转，旋转过的角为
，旋转过程中边
与边AB的交点为M， 设AC=
．
（1）计算的长；
（2）当=30°时，证明：
∥AB；
（3）若=
，当=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；
（4）当=60°时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．
（参考数据：
°= 
，
°= 
，
°=
°= ， 
°= ， 
°=
）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（2015山东省德州市，19，8分）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．
小明发现每月每户的用水量在5m2-35m2之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n= ，小明调查了 户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
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= ．
对x恒成立，则n= ．