如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°， ∠A=60°，∠B=30°；在△
中，∠C
=90°， ∠A
=45°，∠B=45°，且AB
= CB ．若将边
与边CA重合，其中点
与点C重合．将三角板绕点C（）按逆时针方向旋转，旋转过的角为
，旋转过程中边
与边AB的交点为M， 设AC=
．
（1）计算的长；
（2）当=30°时，证明：
∥AB；
（3）若=
，当=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；
（4）当=60°时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．
（参考数据：
°= 
，
°= 
，
°=
°= ， 
°= ， 
°=
）
科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（上海卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，
表示一段笔直的高架道路，线段
表示高架道路旁的一排居民楼．已知点
到的距离为
米，
的延长线与相交于点
，且
，假设汽车在高速道路上行驶时，周围
米以内会受到噪音的影响．
（1）过点作的垂线，垂足为点
．如果汽车沿着从
到
的方向在上行驶，当汽车到达点
处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点
的距离为多少米？
（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点
时，它与这一排居民楼的距离
为
米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到
米） （参考数据：
）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学（解析版） 题型：选择题
一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）1
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学（解析版） 题型：选择题
三角形两边长分别为3和6，第三边是方程
的根，则三角形的周长为（ ）
A．13 B．15 C．18 D．13或18
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：解答题
在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．
（1）若AB=AE， 求证：∠DAE=∠D；
（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O
AB，点A的对应点A是直线
上一点，则点B与其对应点B
间的距离为 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学（解析版） 题型：解答题
（1）已知m是方程
的一个根，求
的值；
（2）一次函数
与反比例函数
（
）的图象都经过点A（1，m），的图象与x轴交于点B．
①求点B的坐标及反比例函数的表达式；
②点C（0，﹣2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（2015山东省德州市，24，12分）已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（α，0）， B（β，0），且
．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E．是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．
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