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    【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是()

    A. B.

    C. D.

    【答案】A

    【解析】矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形．据此分析判断．

    A、∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB，∴AC＝BD，能判定平行四边形ABCD为矩形，正确；

    B、∵∠BAC＝∠DAC，BO＝OD，∴AB＝AD，能判定平行四边形ABCD为菱形，错误；

    C、∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；

    D、∵∠BAC＝∠ADB，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答题
    （1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：ADBC=APBP；

    （2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

    （3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
    如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当DC=4BC时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为( )

    A. 2 B. 6 C. 3 D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下： 5640 6430 6520 6798 7325
    8430 8215 7453 7446 6754
    7638 6834 7326 6830 8648
    8753 9450 9865 7290 7850
    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

    步数分组统计表

    组别

    步数分组

    频数

    A

    5500≤x＜6500

    2

    B

    6500≤x＜7500

    10

    C

    7500≤x＜8500

    m

    D

    8500≤x＜9500

    3

    E

    9500≤x＜10500

    n

    请根据以上信息解答下列问题：
    （1）求m，n的值；
    （2）补全频数发布直方图；
    （3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组？
    （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

    年度

    投入技改资金万元

    产品成本万元件

    2014

    2015

    3

    12

    2016

    4

    9

    2017

    8

    （1）分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，直接写出y与x的函数关系式；

    （2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．

    ①预计2018年每件产品成本比2017年降低多少万元？

    ②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎．该打车方式的计价规则如图①所示，若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm，则打车费用为（ps＋60q·）元（不足9元按9元计价）．小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图②表示．

    （1）当x≥6时，求y与x的函数关系式．

    （2）若p＝1，q＝0.5，求该车行驶的平均速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.

    (1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；

    (2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（ ）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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