Question

甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们分别射靶5次，命中的环数如下表：

甲	9	8	9	9	10
乙	10	10	9	7	9

如果甲、乙两人中只有1人入选，你认为入选者应该是谁并说明理由．

Answer 1

分析：根据题意，分别计算甲乙的平均数，得到甲乙的平均数相等．再计算方差并比较其大小，找方差小即成绩稳定的入选．

解答：解：入选的应是甲．理由如下：
根据题意得：甲的平均数为：

9+8+9+9+10

5

=9
乙的平均数为：

10+10+9+7+9

5

=9
S²_甲=

1

5

[（9-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=

2

5

S²_乙=

1

5

[（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（7-9）²+（9-9）²]=

6

5

∵S_甲²＜S_乙²
∴甲的成绩比乙的成绩稳定一些
∴选甲较合适．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．