Question

甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：
甲  7  7  8  8  8  9  9  9   10  10
乙  7  7  7  8  8  9  9  10  10  10
这两人10次射击命中的环数的平均数

.

x

_甲=

.

x

_乙=8.5，则测试成绩比较稳定的是

 

．（填“甲”或“乙”）

Answer 1

分析：根据方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．

解答：解：

.

x

_甲=（7×2+9×3+10×2+3×8）÷10=8.5，
S²_甲=[（7-8.5）²+（7-8.5）²+（8-8.5）²+（8-8.5）²+（8-8.5）²+（9-8.5）²+（9-8.5）²+（9-8.5）²+（10-8.5）²+（10-8.5）²]÷10=1.05，

.

x

_乙=8.5，
S²_乙=[（7-8.5）²+（7-8.5）²+（7-8.5）²+（8-8.5）²+（8-8.5）²+（9-8.5）²+（9-8.5）²+（10-8.5）²+（10-8.5）²+（10-8.5）²]÷10=1.45，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴甲组数据稳定．
故答案为：甲．

点评：此题主要考查了方差公式的应用，方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．