【题目】某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．若生产的A种产品的数量与B种产品的数量之比不超过3:2，则生产结束后剩下的原料共__________kg.
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【题目】如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足（a+4）2+
=0，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若线段AC与y轴交于点Q（0，2），在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．
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【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使
，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【 】
A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8
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【题目】阅读下列材料，然后解答问题．
经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、
及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积为S．
（1）当OM经过点A时（如图1），则S、S1、S2之间的关系为： （用含S1、S2的代数式表示）；
（2）当OM⊥AB于G时（如图2），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；
（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图3），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．
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