Question

（2013•徐州模拟）（1）解方程：

3

x+1

-

1

x-1

=0     
（2）解不等式组：

2x+7≤x+10 x+2 3 ＞2-x

．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可得到不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母得：3（x-1）-（x+1）=0，
解得：x=2，
检验：x=2代入（x+1）（x-1）≠0，
∴x=2；

（2）

2x+7≤x+10① x+2 3 ＞2-x②

，
解不等式①，得x≤3；
解不等式②，得x＞1，
∴原不等式组的解集为1＜x≤3．

点评：此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．