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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°,P为下底BC边上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

    (1)求证：△ABP∽△PCE；

    (2)求腰AB的长；

    (3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。

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    （1）求证：AE=DF；

    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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