阅读下列两则材料:材料一:我们可以将任意三位数记为$\overline{abc}$(其中a.b.c分别表示该数百位数字.十位数字和个位数字.且a≠0).显然$\overline{abc}$=100a+10b+c．材料二:若一个三位数的百位数字.十位数字和个位数字均不为0.则称之为原始数.比如123就是一个原始数.将原始数的三个数位上的数字交换顺序.可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．阅读下列两则材料：
材料一：我们可以将任意三位数记为$\overline{abc}$（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然$\overline{abc}$=100a+10b+c．
材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数．将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数．
利用材料解决下列问题：
（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：243，537；
（2）若一个原始数$\overline{4ab}$的终止数是另一个原始数$\overline{12a}$的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数．

分析（1）先写出每个数产生的原始数，相加得到它们的终止数．
（2）根据各个原始数的和与终止数相等，得到原始数各个数位的数字和，然后写出满足条件的所有原始数．

解答解：（1）有题意可得原始数243可产生234，324，342，432，423这六个数相加为243+234+324+342+432+423=1998．
原式数537可产生573，357，375，753，735这六个数相加为数537+573+357+375+753+735=3330．
（2）原始数$\overline{4ab}$可产生的数有$\overline{4ba}$，$\overline{a4b}$，$\overline{ab4}$，$\overline{b4a}$，$\overline{ba4}$，
终止数=400+10a+b+400+10b+a+100a+40+b+100a+10b+4+100b+40+a+100b+10a+4=888+222a+222b，
原始数$\overline{12a}$可产生的数有$\overline{1a2}$，$\overline{a21}$，$\overline{a12}$，$\overline{21a}$，$\overline{2a1}$终止数=100+20+a+100+10a+2+100a+20+1+100a+10+2+200+10+a+200+10a+1=222a+666，
∵原始数$\overline{4ab}$的终止数是原始数$\overline{12a}$的终止数的3倍，
∴（888+222a+222b）÷（222a+666）=3，
∴2a+5=b，
∵0＜a≤9，0＜b≤9，且a、b整数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=7}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=9}\end{array}\right.$，
∴这两个原式数为417，121或者429，122．

点评本题考查了写原始数，算终止数，属于新定义类问题．掌握原式数的得到规律，找到各个数位间的数字关系是解决本题的关键．

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16．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于点A（-4，-2），B（m，4），与y轴相交于点C．
（1）求此反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标及△AOB的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．（1）特例导航：请根据所给的运算程序完成填空．
（2）探索与归纳：

运算程序	例如	按左侧的形式完成你的举例
①从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字	3、2、5	1、2、3
②由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复）	325、352、253、235、523、532	123、132、213、231、312、321
③将②中这6个三位数相加	325+352+253+235+523+532=a= 2220	1332
④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果	a÷（3+2+5）= 222	222

如果把你最初任意选择的三个不同的数字分别用a、b、c表示，且a≠b≠c，请再次根据所给运算程序完成填空．

运算程序	运算过程
①从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字	a、b、c，且a≠b≠c
②由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复）
③将②中这6个三位数相加
④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果

归纳：
从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字，由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复），把这6个三位数相加，然后用所得的和除以这三个数字的和，结果是222．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．

如图，AB为⊙O的直径，E、F为AB的三等分点，M、N为$\widehat{AB}$上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，EM+FN=$\sqrt{33}$，则直径AB的长为6．