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    在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：

    ①        ②     ③        ④

    小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：

    （1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；

    （2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．

    解：（1）能．

    理由：由，，，

    得．

    ，是等腰三角形．

    （2）树状图：

    所有可能出现的结果（①②）（①③）（①④）（②①）（②③）（②④）（③①）（③②）（③④）（④①）（④②）（④③）

    也可以用表格表示如下：

    ①

    ②

    ③

    ④

    ①

    （①②）

    （①③）

    （①④）

    ②

    （②①）

    （②③）

    （②④）

    ③

    （③①）

    （③②）

    （③④）

    ④

    （④①）

    （④②）

    （④③）

    由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，

    它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，

    所以使不能构成等腰三角形的概率为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
    ①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
    小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
    （1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；
    （2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求精英家教网以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师让全班48位同学每人准备了四张卡片，卡片的背面完全相同，正面分别写有如下四个等式中的一个等式：精英家教网
    ①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
    活动规则：任意摸出两张卡片作为一个命题的题设，剩下两张卡片作为结论，组成一个命题．
    则以上活动中：
    （1）最多能得到不同的命题多少个？用列表法或画树状图（用序号代替）说明．
    （2）如果你是该班的同学，那么你得到的是真命题的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的情况有
    4
    种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
    ①AB=DC；     ②∠ABE=∠DCE；      ③AE=DE；      ④∠A=∠D
    小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
    （1）请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能判断△BCE是等腰三角形的所有情形：
    ①③；②④
    ①③；②④
    ；（用序号表示）
    （2）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BCE是等腰三角形吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年浙江平阳苏步青学校八年级上学期期中数学试卷（带解析） 题型：解答题

    在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
    ①AB=DC；    ②∠ABE=∠DCE；     ③AE=DE；     ④∠A=∠D
    小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
    （1）请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能判断△BCE是等腰三角形的所有情形：
                                   ；（用序号表示）
    （2）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BCE是等腰三角形吗？说说你的理由；

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