精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ABC中,∠ACB=90°,AC =3,BC =4,AB=5,BD平分∠ABC,如果M、N分别为BD、BC上的动点,那么CM+MN的最小值是____

【答案】2.4

【解析】

过点CCEAB于点E,交BD于点M,过点MMNBCN,则CE即为CMMN的最小值,再根据三角形的面积公式求出CE的长,即为CMMN的最小值.

解:过点CCEAB于点E,交BD于点M,过点MMNBCN
BD平分∠ABCMEAB于点EMNBCN
MNME
CECMMECMMN的最小值.
AC=3,BC=4,AB=5,
AC2BC2AB2
∴∠ACB=90°,
ABCEBCAC
5CE=3×4
CE=2.4.
CMMN的最小值为2.4.
故答案为:2.4

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】细观察,找规律

下列各图中的MA1NAn平行.

1)图①中的∠A1+A2= ______ 度,

图②中的∠A1+A2+A3= ______ 度,

图③中的∠A1+A2+A3+A4= ______ 度,

图④中的∠A1+A2+A3+A4+A5= ______ 度,

第⑩个图中的∠A1+A2+A3+…+A11= ______

2)第n个图中的∠A1+A2+A3+…+An+1= ______

3)请你证明图②的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,按以下步骤作图:
①以C为圆心,以适当长为半径画弧交AC于E,交BC于F.
②分别以E,F为圆心,以大于 EF的长为半径作弧,两弧相交于P;
③作射线CP交AB于点D,
若AC=3,BC=4,则△ACD的面积为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】完成下面的证明过程:

已知:如图,

求证:

证明:∵(已知)

,(

又∵,(已知)

______,(内错角相等,两直线平行)

_______,(

.(

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图1,一束平行光线射向一个水平镜面后被反射,此时有.如图2,一束光线射到平面镜上,被平面镜反射到平面镜上,又被镜反射,若平面镜反射出的光线平行于光线

1)当,求的度数;

2)求的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,C为线段AB延长线上一点,D为线段BC上一点,CD2BDE为线段AC上一点,CE2AE

(1)AB18BC21,求DE的长;

(2)ABa,求DE的长;(用含a的代数式表示)

(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍,则的值为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,铁路上AB两点相距25kmCD为两村庄,DAABACBABB,已知DA15kmCB10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得CD两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A在直线l上,点Q沿着直线l以3厘米/秒的速度由点A向右运动,以AQ为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,tan∠ABQ= ,点C在点Q右侧,CQ=1厘米,过点C作直线m⊥l,过△ABQ的外接圆圆心O作OD⊥m于点D,交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F,使DF= CD,以DE、DF为邻边作矩形DEGF.设运动时间为t秒.

(1)直接用含t的代数式表示BQ、DF;
(2)当0<t<1时,求矩形DEGF的最大面积;
(3)点Q在整个运动过程中,当矩形DEGF为正方形时,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB30 cmBC35 cm,∠B60°,有一动点MAB1 cm/s的速度运动,动点NBC2 cm/s的速度运动,若MN同时分别从AB出发.

(1)经过多少秒,BMN为等边三角形;

(2)经过多少秒,BMN为直角三角形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案