【题目】如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,△为等边三角形,O为坐标原点,点A关于y轴的对称点为D,连接AD,BD,OD,其中AD,BD分别交y轴于点E,P.
(1)如图1,若点B在x轴的负半轴上时,直接写出的度数;
(2)如图2,将△绕点O旋转,且点A始终在第二象限,此时AO与y轴正半轴夹角为,60<<90,依题意补全图形,并求出的度数;(用含的式子表示)
(3)在第(2)问的条件下,用等式表示线段BP,PE,PO之间的数量关系.(直接写出结果)
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC =3,BC =4,AB=5,BD平分∠ABC,如果M、N分别为BD、BC上的动点,那么CM+MN的最小值是____.
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【题目】某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能,准备购买一批篮球和足球用于训练,已知1个篮球和2个足球共需116元;2个篮球和3个足球共需204元
求购买1个篮球和1个足球各需多少元?
若学校准备购进篮球和足球共40个,并且总费用不超过1800元,则篮球最多可购买多少个?
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【题目】图1是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同方法,求图2中阴影部分的面积(不用化简)
方法1:____________________
方法2:____________________
(2)观察图2,写出,,之间的等量关系,并验证;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①若,,求的值;
②若,,求的值.
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【题目】如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,∠AEO=∠C,OE交BC于点F.
(1)求证:OE∥BD;
(2)当⊙O的半径为5,sin∠DBA= 时,求EF的长.
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【题目】“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景,然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m.如图,DE∥BC,BD=1800m,∠DBC=80°,求斜坡AE的长度.(结果精确到0.1m,可参考数据sin29°≈0.4848,sin80°≈0.9848,cos29°≈0.8746,cos80°≈0.1736)
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