Question

【题目】在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）
【解析】解：如图，点C在x轴负半轴上时，∵△BOC与△ABO全等，
∴OC=OA=2，
∴点C（﹣2，0），
点C在第一象限时，∵△BOC与△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴点C（2，4），
点C在第二象限时，∵△BOC与△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴点C（﹣2，4）；
综上所述，点C的坐标为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．
所以答案是：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．

【考点精析】解答此题的关键在于理解全等三角形的性质的相关知识，掌握全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等．