Question

已知点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限内，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：

分析：根据关于x轴对称的点的特征判断出点P在第四象限，然后列出不等式组求解即可．

解答：解：∵点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限内，
∴点P在第四象限，
∴

a+1＞0① 2a-3＜0②

，
解不等式①得，a＞-1，
解不等式②得，a＜

3

2

，
所以，-1＜a＜

3

2

．
故答案为：-1＜a＜

3

2

．

点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．