Question

探索规律
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	和s
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

①若n=8时，则s=

72

②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=

n（n+1）

③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值．

Answer 1

分析：①根据表格规律，n=8时，和为8×9；
②根据规律，从2开始的连续偶数的和等于最后一个数的一半乘以比它的一半大1的数；
③利用②中公式列式计算即可得解．

解答：解：①n=8时，
s=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

②S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；

③2+4+6+8+…+98+100=50×（50+1）=2550．
故答案为：72；n（n+1）．

点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察表格数据等式右边的两个因数与等式左边最后一个偶数的关系是解题的关键．