Question

【题目】已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度）。慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是，若快车以个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数.

（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？

（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头、相距个单位长度？

（3）此时在快车上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值），你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出增定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由.

附加题：

Answer 1

【答案】（1）24；（2）1.6或3.2秒；（3）这个时间是0.4秒，定值是6单位长度.

【解析】试题(1)、首先根据几个非负数的和为零则每一个非负数都为零求出a和b的值，然后求出两点之间的距离；(2)、分两种情况进行讨论，即相遇之前相差8个单位和相遇之后相差8个单位，相遇之前共行驶的路程为(24-8)个单位，相遇之后共行驶的路程为(24+8)个单位；(3)、点P到A和B的距离之和为定值，则当点P在C、D之间时，点P到C和D的距离之和也是定值，即时间=慢车的长度÷两火车的速度之和.

试题解析：（1）与互为相反数

，， 解得，，

此时刻快车头与慢车头之间相距单位长度；

（2）（秒）

或（秒）

答：再行驶秒钟或秒钟两列火车行驶到车头相距个单位长度；

（3）

当在之间时，是定值， （秒）

此时（单位长度）

故这个时间是秒，定值是单位长度.