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【题目】关于x的一元二次方程x22x+m10有两个实数根,则m的取值范围是_____

【答案】m2

【解析】

根据一元二次方程有实数根,得出△≥0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围即可.

解:由题意知,△=44m1)≥0

m2

故答案为:m2

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【题目】计算(6ab)2·(3a2b)的结果是( )

A. 18a4b3B. 36a4b3C. 108a4b3D. 108a4b3

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(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;

(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;

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【题目】如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC的度数.

分析:根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′,这时再分别求出∠BP′P和∠AP′P的度数.

解答:(1)请你根据以上分析再通过计算求出图2中∠BPC的度数;

(2)如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=2,PB=4,PC=2,求∠BPC的度数.

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【题目】下列图形,依照中心对称和轴对称分类,有一个明显与其它三个不同,则这个图形是(

A.线段B.正方形C.等腰梯形D.

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【题目】如图,已知AOB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE 是∠BOD的平分线.

1)若∠AOE=140°,求∠AOC的度数;

2)若∠EOD :∠COD=2 : 3,求∠COD的度数.

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【题目】图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm),其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.

(1)用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆,求旗杆的最大直径(精确到1cm);
(2)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图②,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

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【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx+5的图象过A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C,作直线BC,动点P从点C出发,以每秒个单位长度的速度沿CB向点B运动,运动时间为t秒,当点P与点B重合时停止运动.

(1)求抛物线的表达式;

(2)如图2,当t=1时,若点Q是X轴上的一个动点,如果以Q,P,B为顶点的三角形与△ABC相似,求出Q点的坐标;

(3)如图3,过点P向x轴作垂线分别交x轴,抛物线于E、F两点.

①求PF的长度关于t的函数表达式,并求出PF的长度的最大值;

②连接BF,将△PBF沿BF折叠得到△P′BF,当t为何值时,四边形PFP′B是菱形?

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