Question

某煤气公司规定，每户居民每月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．当煤气使用量不超过am³时，当月需缴纳保险费3元和基本月租费b元；当煤气使用量超过am³时，超出的部分还要按3.2元/m³计费．如果小红家3月、4月煤气使用量与缴费情况如右表，其中仅3月份煤气使用量未超过am³．

月份	煤气使用量（m3）	煤气费（元）
3月	4	10
4月	20	58

（1）请求出a，b的值；
（2）如果小红家5月份缴交煤气费42元，那么她家这个月煤气使用量为多少m³？

Answer 1

分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“在不超过am³时，基本月租加保险等于10元”和“超过am³时基本月租加保险加超出费用等于58元”，根据这两个等量关系可列出方程组．

解答：解：（1）由题意得

b+3=10 b+(20-a)×3.2+3=58

解方程组得：b=7，a=5

（2）若设5月份用煤气xm³，则
7+（x-5）×3.2+3=42
解得：x=15
答：5月份用煤气15m³．

点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．