Question

15．如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出（1）中函数的图象；
（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．

Answer 1

分析 （1）根据正比例的意义可设y+3=k（x-2），然后把已知的对应值代入求出k即可得到y与x之间的函数关系式；
（2）利用描点法画函数图象；
（3）把x=0代入解析式计算出对应的函数值；把y=0代入解析式求出对应的x的值．

解答 解：（1）设y+3=k（x-2），
把x=1，y=1代入得k•（1-2）=1+3，解得k=-4，
所以y+3=-4（x-2），
所以y与x之间的函数关系式为y=-4x-5；
（2）如图，

（3）当x=0时，y=-4x-5=-5；当y=0时，-4x-5=0，解得x=-$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象．