Question

20．1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第9次后剩下的小棒长（$\frac{1}{2}$）⁹米．

Answer 1

分析 由截一次剩下$\frac{1}{2}$米，第二次剩下（$\frac{1}{2}$）²米，第三次剩下（$\frac{1}{2}$）³米，从而可找出其中的规律，根据规律即可得出答案．

解答 解：根据题意得截一次剩下$\frac{1}{2}$米，
第二次剩下（$\frac{1}{2}$）²米，
第三次剩下（$\frac{1}{2}$）³米，
第四次剩下（$\frac{1}{2}$）⁴米，
…
第9次剩下（$\frac{1}{2}$）⁹米．
故答案为：（$\frac{1}{2}$）⁹．

点评 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．