科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版） 题型：解答题
问题探究：
（一）新知学习：
圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）．
（二）问题解决：
已知⊙O的半径为2，AB，CD是⊙O的直径．P是
上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M．
（1）若直径AB⊥CD，对于上任意一点P（不与B、C重合）（如图一），证明四边形PMON内接于圆，并求此圆直径的长；
（2）若直径AB⊥CD，在点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程汇总，证明MN的长为定值，并求其定值；
（3）若直径AB与CD相交成120°角．
①当点P运动到的中点P1时（如图二），求MN的长；
②当点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中（如图三），证明MN的长为定值．
（4）试问当直径AB与CD相交成多少度角时，MN的长取最大值，并写出其最大值．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（解析版） 题型：选择题
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400= ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省温州市升学考试适应性数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。
（1）求证：AC＝AE；
（2）求△ACD外接圆的半径。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省温州市升学考试适应性数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴，y轴分别交于点A（4，0），B（0，2），点C为线段AB上任意一点，过点C作CD⊥OA于点D，延长DC至点E使CE=DC，作EF⊥y轴于点F．则四边形ODEF的周长为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省诸城市九年级中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0．9，cos68°≈0．4，tan68°≈2．5，
1．7）
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