如图.甲.乙两只捕捞船同时在上午8:30从A港出海捕鱼．甲船以152km/h的速度沿西偏北30°方向前进.乙船以15km/h的速度沿东北方向前进．甲船在10:30航行到达C处.此时甲船发现部分渔具丢在乙船上.于是甲船快速沿北偏东75°的方向追赶.结果两船在B处相遇．(1)问乙船在什么时候被甲船追上,(2)求甲船追赶乙船的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，甲、乙两只捕捞船同时在上午8：30从A港出海捕鱼．甲船以15

km/h的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以15km/h的速度沿东北方向前进．甲船在10：30航行到达C处，此时甲船发现部分渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．（其他因素不作考虑）
（1）问乙船在什么时候被甲船追上；
（2）求甲船追赶乙船的速度．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过点A作AH⊥BC于H．先解Rt△AHC，得出AH=CH=30，再解Rt△AHB中，得出AB=60，BH=30

．
（1）根据时间=路程÷速度，就可求得时间；
（2）求出BC的长，根据（1）中的结果求得时间，即可求得速度．

解答：

解：过点A作AH⊥BC于H．
∵在Rt△AHC中，∠ACB=45°，AC=2×15

=30

，
∴AH=CH=30．
∵在Rt△AHB中，∠BAH=60°，
∴AB=60，BH=30

．
（1）乙船航行至B处所用时间t=60÷15=4．
8：30+4=12：30．
答：乙船在12：30被甲船追上；

（2）BC=CH+BH=30+30

．
则甲船追赶乙船的速度是（30+30

）÷（4-2）=15+15

（千米/时）．
答：甲船追赶乙船的速度是每小时（15+15

）千米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，一般三角形的计算可以通过作高线转化为直角三角形的计算，正确作辅助线是解决本题的关键．

练习册系列答案

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已知△ABC的三边长分别为a，b，c，如果

c-3

+|b-4|+a²-10a+25=0，那么△ABC是（　　）

A、以a为斜边的直角三角形

B、以b为斜边的直角三角形

C、以c为斜边的直角三角形

D、形状不能确定

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-5，1），点B的坐标为（-2，3），点C的坐标为（-2，1）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移7个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁的图形；
（2）Rt△ABC关于点D（-1，0）对称的图形是Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形，并写出A₂、B₂、C₂点的坐标．

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解方程组：
（1）

x-2y=-1

2x+y=2

；
（2）

3x+4y=14

x-3

y-3

．

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