Question

1．一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．
①试求k与b；
②画出这个一次函数图象；
③这个一次函数与x轴交点坐标是（-3，0）；
④当x＜-3时，y＜0；
⑤当x＞-3时，y＞0；
⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是-3＜x＜4．

Answer 1

分析 ①利用待定系数法即可求得．
②利用两点法画出函数的图象；
③根据图象求得即可；
④根据图象求得即可；
⑤根据图象和点（3，0，），（4，7）即可求得．

解答 解：①把点（0，3）和（4，7）代入y=kx+b得
$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{4k+b=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.$；
②函数的图象如图：

③由图象可知这个函数图象与x轴的交点坐标为（-3，0）；
④当x＜-3时，y＜0；
⑤当x＞-3时，y＞0；
⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是-3＜x＜4．
故答案为：（-3，0），＜-3，＞-3，-3＜x＜4．，

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象以及一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质和正确画出函数的图象是解题的关键．