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11、一个函数具有下列性质:①图象过点(-1,2),②当x<0时,函数值y随自变量x的增大而增大.满足上述两条性质的函数的解析式是
y=-2x2+4,y=2x+4等(答案不唯一)
(只写一个即可).
分析:当x<0时,函数值y随自变量x的增大而增大,可以写出一个对称轴是y轴,即一次项系数是0的二次函数,其中二次项系数是负数.
解答:解:由已知可得,抛物线对称轴为y轴,
设抛物线解析式为:y=-2x2+c,
把点(-1,2)代入解析式,得c=4,
∴函数解析式是:y=-2x2+4.本题答案不唯一.
点评:本题也可以写出一次函数,或反比例函数,结诀的方法与求二次函数解析式的方法相同,都可以利用待定系数法.
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y=x2+2x+2

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y=-
2
x
y=-
2
x

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