Question

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （　　）

∴∠B=　∠2　（　　）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+　∠B　+　∠A　=180°（     ）

Answer 1

考点：三角形内角和定理。

专题：推理填空题。

分析：作∠ACD=∠A，并延长BC到E．利用平行线的判定推知AB∥CD，然后根据平行线的性质可知∠B=∠2；最后由等量代换证得∠ACB+∠B+∠A=180°．

解答：解：∠A+∠B+∠C=180°．

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行 ）

∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等 ）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+∠B+∠A=180°（等量代换）．

故答案是：内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠B；∠A．

点评：本题考查了三角形内角和定理．在证明三角形内角和定理时，充分利用了平行线的判定与性质．