[题目]如图.在△ACD和△BCE中.AC＝BC, AD＝BE, CD＝CE, ∠ACE＝55°, ∠BCD＝155°,AD与BE相交于点P, 求∠BPD的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC, AD＝BE, CD＝CE, ∠ACE＝55°, ∠BCD＝155°,AD与BE相交于点P, 求∠BPD的度数.

【答案】∠BPD=130°

【解析】试题分析：易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠A=∠B，再根据已知条件和四边形的内角和为360°，即可求出∠BPD的度数．

试题解析：在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SSS），

∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，∴∠BCA=∠ECD，

∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，∴∠BCA+∠ECD=100°，∴∠BCA=∠ECD=50°，

∵∠ACE=55°，∴∠ACD=105°∴∠A+∠D=75°，∴∠B+∠D=75°，

∵∠BCD=155°，∴∠BPD=360°-75°-155°=130°.

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