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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， BC＝30cm，动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，M、N分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，t为何值时，四边形ABNM是平行四边形？
    7.5
    根据平行四边形的性质，对边平行且相等，求得t值；
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　）
    A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°.
    求证：AM=MN．

    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
    ∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN­=90°
    ∴∠1=180°-∠AMN­-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
    （下面请你完成余下的证明过程）
    （2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
    （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
    （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
    （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明做了四个正方形或长方形纸板（如图所示），为各边的长．
    （1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．
    （2）拼一拼，画一画，请你用4个长为，宽为的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多时，大正方形比小正方形的面积就多，求中间小正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于(   )
    A．2:1B．1:2C．3:2D．2:3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）
    A．6cm和8cmB．10cm和20cm
    C．8cm和12cmD．12cm和32cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2，则四边形ABCD的形状是
    A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形

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