对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

分析：根据已知条件，已知两角对应相等，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案．

解答：

解：如图，∵∠A=∠D，∠B=∠E，
∴①根据“ASA”可添加AB=DE，故①正确；
②根据“AAS”可添加AC=DF，故②正确；
③根据“AAS”可添加BC=EF．故③错误；
④根据“ASA”可以添加AB=DE．故④错误．
所以补充①②可判定△ABC≌△DEF．
故选A．

点评：本题主要考查三角形全等的判定，根据不同的判定方法可选择不同的条件，所以对三角形全等的判定定理要熟练掌握并归纳总结．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求证：DE=BD-EC．
（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？（请画出图形）若不成立，请写出正确的关系式．（不用证明）