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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ， 点A2 ， A3 ， …在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在x轴的正半轴上，若△A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3 ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 ．

    【答案】2n+1﹣2
    【解析】解：

    由题意得OA=OA1=2，
    ∴OB1=OA1=2，
    B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，
    ∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…，
    2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，…
    ∴Bn的横坐标为2n+1﹣2．
    所以答案是 2n+1﹣2．

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    【题目】保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

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    【题目】在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．

    （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；
    （2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

    选修课

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    人数

    40

    60

    100

    根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）

    A.这次被调查的学生人数为400人
    B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
    C.被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70
    D.喜欢选修课C的人数最少

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按要求回答问题：

    （1）已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；
    （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由；
    （3）若将（1）中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”，其它条件不变，则 的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算．
    例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．
    解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
    所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= = = = ．
    根据以上材料，解答下列问题：
    （1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；
    （2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由；
    （3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

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    【题目】从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．

    （1）这次抽样调查共抽取了名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为°；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？

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    【题目】某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：

    （1）在这次调查活动中，一共调查了名学生；
    （2）“足球”所在扇形的圆心角是度；
    （3）补全折线统计图．

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