精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张.

(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.

【答案】
(1)

解:画树状图为:

共有12种等可能的结果数


(2)

解:抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6,

所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率= =


【解析】(1)利用树状图展示12种等可能的结果数;(2)根据勾股数可判定只有A卡片上的三个数不是勾股数,则可从12种等可能的结果数中找出抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数,然后根据概率公式求解.本题考查了列表法与树状图法:利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.也考查了勾股数.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1: ,则大楼AB的高度约为(  )(精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)

A.30.6
B.32.1
C.37.9
D.39.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是以BC为直径的半圆O的切线,D为半圆上一点,AD=AB,AD,BC的延长线相交于点E.

(1)求证:AD是半圆O的切线;
(2)连结CD,求证:∠A=2∠CDE;
(3)若∠CDE=27°,OB=2,求 的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数 (单位:分)及方差s2如表所示:

7

8

8

7

s2

1

1.2

1

1.8

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是(  )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于点H,点D在AH上,且DH=CH,连结BD.

(1)求证:BD=AC;
(2)将△BHD绕点H旋转,得到△EHF(点B,D分别与点E,F对应),连接AE.
①如图②,当点F落在AC上时,(F不与C重合),若BC=4,tanC=3,求AE的长;
②如图③,当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时,设射线CF与AE相交于点G,连接GH,试探究线段GH与EF之间满足的等量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①c>0;
②若点B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2
③2a﹣b=0;
<0,
其中,正确结论的个数是(  )

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y= (n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求两函数图象的另一个交点坐标;
(3)直接写出不等式;kx+b≤ 的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1 , 点A2 , A3 , …在直线l上,点B1 , B2 , B3 , …在x轴的正半轴上,若△A1OB1 , △A2B1B2 , △A3B2B3 , …,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tanB=

(1)求BC的长;
(2)利用此图形求tan15°的值(精确到0.1,参考数据: =1.4, =1.7, =2.2)

查看答案和解析>>

同步练习册答案