如图1.在四边形ABCD中.∠D=60°.点P.Q同时从点D出发.以每秒1个单位长度的速度分别沿D→A→B→C和D→C→B方向运动至相遇时停止.连接PQ．设点P运动的路程为x.PQ的长y.y与x之间满足的函数关系的图象如图2.则下列说法中不正确的是( )A．AB∥CDB．AB=8C．S四边形ABCD=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$D．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．如图1，在四边形ABCD中，∠D=60°，点P，Q同时从点D出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿D→A→B→C和D→C→B方向运动至相遇时停止，连接PQ．设点P运动的路程为x，PQ的长y，y与x之间满足的函数关系的图象如图2，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	AB∥CD		B．	AB=8
	C．	S_{四边形ABCD}=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$		D．	∠B=135°

分析由图象可知四边形ABCD是等腰梯形，根据AD=BC=7，AB=8，BC=15即可解决问题．

解答解：由图象可知，四边形ABCD是等腰梯形，
∵AD=BC=7，AB=8，BC=15，
∴AB∥CD，故A、B正确，
∴S_梯形ABCD=$\frac{8+15}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}•7$=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$，故C正确，
∵∠A+∠D=180°，∠D=60°，
∴∠B=∠A=120°故D错误，
故选D．

点评本题考查平面直角坐标系中有关知识、等腰梯形的有关知识，正确理解图中信息是解题的关键．

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矩形

B．

菱形

C．

矩形或菱形

D．

正方形

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（2）判断抛物线的顶点D与以BC为直径的⊙M的位置关系，并说明理由．
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（1）求点D的坐标；
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（3）如图2，以AC为对角线作正方形AMCN，将正方形AMCN在平面内平移得正方形A′M′C′N′，当正方形A′M′C′N′有顶点在△ABC的边AC上（不含端点）时，正方形A′M′C′N′与△ABC重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形？如果能，求出此时重叠部分的面积S的值，或重叠部分面积S的取值范围；若不能，说明理由．

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