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    10．“清明节”前夕，某花店用6000元购进若干花篮，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批同样的花篮．已知第二批所购的数量是第一批数量的1.5倍，且每个花蓝的进价比第一批的进价少5元，求第一批花篮每个进价是多少元？

    分析 设第一批花篮每个进价是x元，则第二批花篮每个进价是（x-5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批所购的数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．

    解答 解：设第一批花篮每个进价是x元，则第二批花篮每个进价是（x-5）元，
    根据题意得：$\frac{7500}{x-5}$=1.5×$\frac{6000}{x}$，
    解得：x=30，
    经检验，x=30是原分式方程的解．
    答：第一批花篮每个进价是30元．

    点评 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，列出关于x的分式方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-5y=2k-3\\ x+3y=5k\end{array}\right.$．
    （1）求方程组的解；（用含k的代数式表示）；
    （2）若-1＜k≤1，设S=x-8y，求S的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解下列方程：
    （1）5（x-5）-2（12-x）=0
    （2）$\frac{2x+1}{4}$-1=x-$\frac{10x+1}{12}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，点P是y轴正半轴上的一动点，过点P作AB∥x轴，分别交反比例函数y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）与y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象于点A，B，连接OA，OB，则以下结论：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面积为定值；④△AOB是等腰三角形，其中一定正确的有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知，二次函数y=ax2-2ax+a+2（a≠0）图象的顶点为A，与x轴交于B、C两点，D为BC的中点且AD=$\frac{1}{2}$BC，则a=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．提出命题：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
    小明提供了如下解答过程：
    证明：连结BD．
    ∵∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C，∠A=∠C，
    ∴∠1+∠3=∠2+∠4．
    ∵∠ABC=∠ADC，
    ∴∠1=∠4，∠2=∠3．
    ∴AB∥CD，AD∥BC．
    ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．
    反思交流：（1）请问小明的解法正确吗？如果有错，请写出正确的证明过程．
    （2）用语言叙述上述命题：B．
    运用探究：下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
    （A）∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4             （B）∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：1：3
    （C）∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：3：2             （D）∠A：∠B：∠C：∠D=1：1：3：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．（-$\frac{1}{3}$）-2的值为（　　）
    A．-9B．9C．-6D．-$\frac{1}{9}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，tan∠ABC=$\frac{1}{3}$．求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图：
    步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
    步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
    步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
    小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．
    小丽说：图中AC平分∠BAD．
    小强说：图中点C为BH的中点．
    他们的说法中正确的是小明．他的依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．

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