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25、如图,AC、BD交于点O,已知AB=CD,AC=DB,你能说出∠B与∠C,∠A与∠D的关系吗?试说明理由(提示:作辅助线)
分析:连接BC,即可推出△ABC≌△DCB,所以∠A=∠D,即推出△AOB≌△DOC,所以∠B=∠C.
解答:解:连接B、C两点,
∵AB=CD,AC=DB,BD=DB,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠A=∠D,
∵∠AOB=∠DOC,
∴△AOB≌△DOC,
∴∠B=∠C.
点评:本题主要考查全等三角形的判定和性质,关键在于连接B、C两点,求证△ABC≌△DCB.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•温州二模)已知:如图,AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO.
求证:AB∥CD.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.
请推导下列结论:
(1)∠D=∠B;
(2)AE∥CF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AC与BD交于点E,且AC=DB,AB=DC.求证:∠A=∠D.

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如图,AC与BD交于点E,∠B=∠A且AC=BD.求证:AF=BF.

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如图,AC、BD交于点O,△ABO≌△CDO,则下列结论错误的是(  )

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