Question

七（1）班40位同学站成一列，玩报数游戏．规则是：从第1位同学开始，每位同学报自己排队序号数的倒数再加上1，第1位同学报（

1

1

+1），第2位同学报（

1

2

+1），第3位同学报（

1

3

+1），…，则这40位同学所报数的积是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据已知得出数字变化规律，即可得出这样40个数据，进而得出这样20个数的积分子与分母正好能约分，最后剩下21，即可得出答案．

解答：解：第1位同学报（

1

1

+1），第2位同学报（

1

2

+1），第3位同学报（

1

3

+1），…，
∴这40个数据为（

1

1

+1）=2，（

1

2

+1）=

3

2

，（

1

3

+1）=

4

3

，…，（

1

39

+1）=

40

39

，（

1

40

+1）=

41

40

，
∴20个数的积为：2×

3

2

×

4

3

×…×

40

39

×

41

40

=41．
故答案为：41．

点评：此题是对数字变化规律的考查，用假分数表示出各位同学所报的数是解题的关键．