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    如图所示，每个小正方形的边长均为1，顺次连接A、B、C，可得△ABC，求AC边长上的高．

    解：如图：
    由于每个小正方形的边长为1，
    则根据勾股定理可求：AB=AC=，BC=．
    △BCF的面积为：=；
    △ABG的面积为：=1；
    △AEC的面积为：=1；
    所以△ABC的面积为：4-=．
    设AC边上的高为h，
    则△ABC的面积为：×AC×h=h=，所以h=．
    分析：首先根据勾股定理可求出三角形ABC各边的边长，三角形ABC的面积等于正方形的面积减去剩余三个直角三角形的面积，设AC边上的高为h，三角形ABC的面积还等于AC×h，使两个面积值相等即可求出h的值．
    点评：本题考点：勾股定理的应用和三角形的面积．首先根据勾股定理可求出三角形ABC各边的长度，然后利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积可求出ABC的面积，三角形的面积等于倍边长乘以这个边上的高，令两面积相等即可求出h的值．
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    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为
    7
    7
    ．最短路线有
    7
    7
    条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有
    120
    120
    个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有
    780
    780
    条．

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    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

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    科目：初中数学 来源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

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