精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

等腰三角形的边AB=6，AC、BC是方程x²-10x+m=0的两个根，则AC=________．

6或4或5
分析：根据等腰三角形的性质和一元二次方程的根与系数的关系，本题可分三种情况讨论：①当AB、AC为腰时，②当AB、BC为腰时，③当AB为底时，解答出即可；
解答：①当AB、AC为腰时，
∵AB=6，∴AC=6；
②当AB、BC为腰时，
∴BC=6，
∵AC+BC=10，
∴AC=4；
③当AB为底时，
∴AC=BC，AC+BC=10，
∴AC=5；
综上，AC的长为：6或4或5．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

6、等腰三角形的边AB=6，AC、BC是方程x²-10x+m=0的两个根，则AC=

6或4或5

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•丰台区一模）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．
小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如图2）．
（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为

，

或2

，

或2

．