Question

18．已知一次函数y=（2m+3）x+m-1．
（1）若函数图象在y轴上的截距为-3，求m的值；
（2）若函数图象平行于直线y=x+1，求m的值；
（3）该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）截距m-1等于-3，解方程即可；
（2）根据平行直线的解析式的k值相等列式计算即可得解；
（3）根据图象不在第二象限，k＞0，b＜0列出不等式组求解即可．

解答 解：（1）∵函数的图象在y轴上的截距为-3，
∴m-1=-3，
解得m=-2；

（3）∵函数的图象平行于直线y=x+1，
∴2m+3=1，
解得m=-1；

（4）∵函数的图象不过第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+3＞0}\\{m-2＜0}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{2m+3＞0}\\{m-1＜0}\end{array}\right.$，
由①得，m＞-$\frac{3}{2}$，
由②得，m＜1，
所以，-$\frac{3}{2}$＜m＜1．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．