[题目]如图.点A和点B相距60cm.且关于直线L对称.一只电动青蛙在与直线L相距20cm.与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处.然后从P2处以L为对称轴跳至P3处.再从P3处以B为对称中心跳至P4处.再从P4处以L为对称轴跳至P5处.又从P5处以A为对称中心跳至P6处-.如此重复跳跃.则P2011与直线L的距离是( )A.20cmB.30cmC.40cmD.50 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点A和点B相距60cm，且关于直线L对称，一只电动青蛙在与直线L相距20cm，与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处，然后从P2处以L为对称轴跳至P3处，再从P3处以B为对称中心跳至P4处，再从P4处以L为对称轴跳至P5处，又从P5处以A为对称中心跳至P6处…，如此重复跳跃，则P2011与直线L的距离是（　　）

A.20cm
B.30cm
C.40cm
D.50cm

【答案】C
【解析】如图，∵点A和点B相距60cm，
∴点A、B到直线l的距离为30cm，
∵点P1到直线l的距离为20cm，
∴点P2、P3到直线l得到距离为30×2－20＝40cm，
由图可知，每4个点为一个循环组，∵2011÷4＝502…3，
∴P2011与第三个点P3到直线L的距离相等为40cm．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称的性质的相关知识，掌握关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

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上述说法正确的个数是（）

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B.2个
C.1个
D.0个

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