Question

18．请在括号里填上推理的根据
已知∠1=40°，∠C=40°，∠2=∠4
求证：AD平分∠BAD
证明：∵∠1=40°，∠C=40（ 已知 ）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠4（已知）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴AD平分∠BAD（角平分线定义．

Answer 1

分析 求出∠1=∠C，根据平行线的判定得出AC∥DE，根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠3=∠4即可．

解答 证明：∵∠1=40°，∠C=40（ 已知 ）
∴∠1=∠C （等量代换），
∴AC∥DE （同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等），
∵∠2=∠4 （已知），
∴∠3=∠4 （等量代换），
∴AD平分∠BAD（角平分线定义），
故答案为：（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（角平分线定义）．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．