Question

有三张卡片（背面完全相同）分别写有，1，2把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张。

（1）两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？

（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用画树状图的方法进行分析说明．

Answer 1

（1）；（2）此游戏规则对小军有利．

【解析】

试题分析：（1）根据题意，共3张卡片，有1张是1，故两人抽取的卡片上的数是的概率是；

（2）根据题意，作出表格；分析可得小军与小明取胜的概率，比较可得答案．

试题解析：（1）根据题意，共3张卡片，有1张是1，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张，两人抽取的卡片上的数共有9种结果，并且每一种结果出现的可能性都相等，其中两人抽取的卡片上的数是1的情况只有一种，故两人抽取的卡片上的数是1的概率是；

（2）列表：

由表可以看出：出现有理数的次数为5次，出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为＞小明的．

此游戏规则对小军有利．

考点：1.游戏公平性；2.无理数；3.概率公式；4.列表法与树状图法．